Inhalt - Navigation

Stoßwellenlabor RWTH Aachen, www.swl.rwth-aachen.de


Sachbearbeiter

N.N.

Förderer

DFG

Numerische Untersuchung instationärer Wellenprozesse bei der Profilumströmung

Bei der Umströmung des Tragflügelprofils BAC 3-11 werden in einem bestimmten Machzahl- und Reynoldszahlbereich instationäre Wellenphänomene beobachtet. Der Mechanismus der Entstehung, der Ausbreitung und des Einflusses dieser Wellen auf die Strömung ist noch nicht vollständig geklärt. Mittels direkter numerischer Simulation (DNS) werden im Teilprojekt A7 des Sonderforschungsbereichs 401 der Einfluss der beobachteten Wellenvorgänge auf die Wirbel-Grenzschicht- und die Wirbel-Nachlauf-Interaktion sowie die Transition vertieft studiert. Neben der Abhängigkeit transsonischer Strömungen von der Reynoldszahl wird der Einfluss der Machzahl untersucht. Für die DNS werden zwei Finite-Differenzen Verfahren hoher Ordnung eingesetzt.

FCT (Flux Corrected Transport) Verfahren

Bild 1: Machzahlverlauf, FCT Verfahren

Bild 1: Machzahlverlauf, FCT Verfahren

Dieses Verfahren verwendet zentrale Differenzenoperatoren hoher, gerader Ordnung (N=4,6,8...) für die räumliche Diskretisierung der konvektiven Flüsse der Navier-Stokes Gleichungen kompressibler Strömungen. Um die Stabilität der Lösung zu sichern, steuert ein spezieller FCT Algorithmus über nichtlineare Korrekturkoeffizienten die lokale Ordnung in jedem Punkt des Rechengebietes. Die Steuerungskriterien sind die Qualität der Lösung bei unterschiedlicher Ordnung und das Monotonieverhalten des Verfahrens. Die viskosen Flüsse werden mittels zentraler Differenzen hoher, gerader Ordnung N approximiert. Die Zeitintegration erfolgt wahlweise mit einem expliziten Zweischritt-Richtmyer Schema oder einem expliziten Runge-Kutta Schema hoher Ordnung.

Bild 2: Wirbelanordnung auf der Profilunterseite, FCT Verfahren

Bild 2: Wirbelanordnung auf der Profilunterseite, FCT Verfahren


In Bild 1 ist beispielhaft der momentane Verlauf der Machzahl der DNS der 3D Profilströmung mit dem FCT Verfahren 8. Ordnung bei Ma=0.75, Re=2.11x106 und α=0° dargestellt.

Das zweite Bild zeigt die zugehörige Wirbelanordnung in λ2 Darstellung auf der Profilunterseite.






WENO (Weighted Essentially Non-Oscillatory) Verfahren

Bild 3: Machzahlverteilung, WENO Verfahren

Bild 3: Machzahlverteilung, WENO Verfahren

Die räumliche Approximation in einem stencil wird als gewichtete Kombination von Approximationen über p sub-stencils berechnet. Hierbei werden Differenzenoperatoren hoher, ungerader Ordnung (N=2p-1) für die räumliche Approximation der konvektiven Flüsse verwendet. Die viskosen Flüsse werden mittels zentraler Differenzenoperatoren hoher, gerader Ordnung (N+1) approximiert. Die Gewichtungskoeffizienten sind nichtlinear und werden lokal einerseits in Abhängigkeit von der Glattheit der Lösung, andererseits in Abhängigkeit von der Strömungsart (sub-, trans-, super- oder hypersonisch) berechnet. Dadurch weist dieses Verfahren Upwind-Eigenschaften auf und eignet sich somit auch zur Simulation von Überschall- und Hyperschallströmungen. Aus Gründen der Monotonie der räumlichen Diskretisierung werden die konvektiven Flüsse optional durch das Roe Flux-Difference Splitting oder durch das Lax-Friedrichs Flux-Vector Splitting zerlegt. Die Zeitintegration erfolgt wahlweise mit einem expliziten Runge-Kutta Schema 4. Ordnung oder einem expliziten Runge-Kutta-TVD Verfahren 3. Ordnung.

Bild 4: Wirbelanordnung auf der Profilunterseite, WENO Verfahren

Bild 4: Wirbelanordnung auf der Profilunterseite, WENO Verfahren

In Bild 3 ist eine Momentaufnahme der lokalen Machzahlverteilung der 3D Simulation der Profilumströmung mit dem WENO Verfahren 9. Ordnung bei Ma=0.71, Re=3.0x106 und α=0° dargestellt.

Bild 4 zeigt die zugehörige Wirbelanordnung auf der Profilunterseite.